難問集 4年算数 No.1
早く終わった子・もっと考えたい子に 全10まい・こたえつき
1まいに、考え方が1つずつ入っています。「もし ぜんぶ だったら」「おわりから もどる」——問題の解き方ではなく、行きづまったときの手のうごかし方のほうです。4年1学期までにならったことだけで解けるので、9月から3月まで、いまの単元に関係なく渡せます。ぜんぶ無料です。
10まいをえらぶ
この10まいの考え方
ふだんの演習プリントは単元とセットですが、この10まいはちがいます。いま何をならっているかに関係なく渡せるように、4年1学期までの内容だけで解けるようにしました。面積・2けたでわるわり算・変わり方・□を使った式は使っていません。
公式は 書いていませんつるかめ算の〈差〉÷〈差〉のような手順は、紙にもこたえにも載せていません。表で追う、仮に決めて直す、逆にたどる——その道すじだけを残しています。手順を覚えて当てはめる紙にすると、考える場所がなくなってしまうからです。
1問目は だれでも入れる問題です1まいぜんぶが難問だと、開いた瞬間に閉じてしまいます。どの紙も1問目は「まずは たしかめ」——ふだんの計算で答えが出る問題から始まります。
ヒントは 読んでも読まなくてもかまいません紙面にもそう書いてあります。ヒントを見たことを△にしないでください。行きづまったときに自分でヒントを開くのも、考え方の1つです。
つかい方
金曜の残り12分、テストが早く終わった子の机の上、家庭学習のネタ切れ——そういう場面のための紙です。表紙の目次に1まいの目安時間を入れてあるので、残り時間から選べます。
こたえの紙には、答えだけでなく「教える人へ」の一言を入れています。どこでつまずきやすいか、何を言えば動き出すかを、1まいにつき1つだけ書いてあります。
表紙は色の面が多く、印刷するとトナーを食います。配るのは問題の紙だけで足ります。
ダウンロード
まとめてのPDFは、表紙＋問題10まい＋こたえ10まいを1本にしたものです（全21ページ）。
難問1 もし ぜんぶ だったら 目安 15分
ぜんぶ同じだったらと 仮に決めて、ずれを見て直す。自転車と三輪車の台数を、表で追いながらさがします。
難問2 きまりを 見つける 目安 10分
正方形を横につないだときの、ぼうの数のふえ方。1こふえるごとに何本ふえるかを、表から見つけます。
難問3 おわりから もどる 目安 15分
答えの側から順にもどって、はじめの数をさがす。図つきの逆算から、場面の文章題へ。
難問4 うごいた分を 考える 目安 15分
時計の長い針と短い針が、1時間で何度うごくか。うごいた分の差から、針の間の角を出します。
難問5 間の数を 数える 目安 10分
木の本数と、間の数はちがう。まっすぐな道と、まるい池の周りで数え方がどう変わるかを見ます。
難問6 くりかえしを 読む 目安 10分
同じならびがくりかえすとき、何番目に何が来るか。わり算のあまりが、答えの場所を教えてくれます。
難問7 じゅんばんを 決めて 数える 目安 20分
方眼の中の正方形は何こ？ 大きさごとに、左上から順に数える手順を自分で決めます。
難問8 べつのものに おきかえる 目安 15分
ケーキ→プリン→ゼリー。同じねだんのものに置きかえていくと、わからない値段が見えてきます。
難問9 わかる ところから 決める 目安 10分
たて・よこ・ななめの和が同じになる魔方陣。ぜんぶ同時に考えず、決まるマスから1つずつ。
難問10 切って 形を つくる 目安 20分
垂直と平行を使って、形を切ったり、つないだり。定規と三角定規で実際にかいて確かめます。